正しいです。文法的に問題はありません。
例：
I understand that that is correct.（私は、それが合っていることが分かっている。）
初めの「that」は接続詞であり、文の主節である「I understand」の目的語である従属節「that is correct」を導きます。尚、後の「that」は「それ」という意味を持つ指示代名詞になります。
尚、「that」を続けて使用することを好まない人は、以下のような方法で避けることができる場合もあります。
初めの「that」を削除する場合：
I understand that is correct. ◯
後ろの「that」を「this」または「it」と入れ替える場合：
I understand that this is correct. ◯
I understand that it is correct. ◯
難易度：6/10
関連リンク：「he had had…」のように「had」が続けて使用されている文を見かけることがありますが、これは正しいですか？
「Eating and drinking」は両方とも動名詞であり、二語で主語を形成している為、続くbe動詞は三人称複数である「are」になります。
Eating and drinking are prohibited in the library. ◯
Eating and drinking is prohibited in the library. Ｘ
飲食は図書館で禁止されている。
難易度：4/10
関連リンク：「Companies like Toyota is」？それとも「companies like Toyota are」？
一般的に、「but」が別の文として単独で成り立つ二つの節を繋ぐ場合、「but」の前に「,（コンマ）」が必要です。
I wanted to go to the concert, but the tickets were sold out.
「I wanted to go to the concert」と「The tickets were sold out」は両方とも完全な文である為、「but」の前に「,（コンマ）」が必要です。
尚、上記の例文のように、各節の主語が明確に表記されている場合、「but」の前に「,（コンマ）」が必要です。但し、例外として主語が明確な二つの節が両方とも短い場合、「,（コンマ）」を除外することができます。
I went home but no one was home.
一方、二つの節の主語が同じで、二つ目の節の主語が省略される場合は、「,（コンマ）」は必要ありません。
I wanted to go to the concert but decided to stay home.
尚、以下の等位接続詞にも同様のルールが適用されます。
-and
-so
-or
-for
-yet
-nor
難易度：8/10
関連リンク：文章の中で名詞を並べて表示する場合、「and」はどこに入れる？
特にルールはないようです。アメリカ政府が指定している頭字語でも、含まれる場合もあれば、含まれない場合もあります。
前置詞（of）の場合：
BLS = Bureau of Labor Statistics（労働統計局）
※「of」が頭字語から除外
FOIA = Freedom of Information Act（情報公開法）
※「of」が頭字語に含まれる
冠詞（the）の場合：
DOI = Department of the Interior（内務省）
※「the」が頭字語から除外
SCOTUS = Supreme Court of the U.S.（アメリカ合衆国最高裁判所）
※「the」が頭字語に含まれる
接続詞（and）の場合：
FDA = Food and Drug Administration（食品医薬品局）
※「and」が頭字語から除外
NHANES = National Health and Nutrition Examination Survey（国民健康栄養調査）
※「and」が頭字語に含まれる
難易度：—
関連リンク：「太平洋時間」の頭字語「PT」、「PDT」、「PST」の違いは？
「私と私の友達」が文の目的語である場合、自分ではなく他の人を先に持って来る必要があり、「my friend and me」になります。
Peter invited my friend and me to the party.
Peterは、私と私の友達をパーティーに招いた。
また、「私と私の友達」が文の主語である場合、上記同様、他の人を先に持って来て、｛me（目的語の「私」）｝を｛I（主語の「私」）｝に変えて、「my friend and I」になります。
My friend and I went to the park yesterday.
私と私の友達は昨日、公園に行った。
難易度：4/10
関連リンク：「仲が良い」と英語で何と言いますか？
文章の中で名詞を並べて表示する場合、「and」は最後の名詞の前に入れます。
従って、複数の名詞を並べて表示する場合は以下のようになります。
2つの場合：
The flag is red and white.
3つの場合：
The flag is red, white and blue.
4つの場合：
The flag is red, white, blue and yellow.
話すときもなるべく意識しましょう。
※上記のように3つ以上のものをリストする場合、「and」の前に「,（Oxford コンマ）」を入れることもできますが、AP Style（アメリカで採用されている記事を書く際の基準）では使用しません。
参考：AP Style
難易度：2/10
関連リンク：「Because」と「since」の違いは？
「Because」は具体的な因果関係を表す為に使用されます。「Since」はカジュアルの場面で使用され、あることが論理的に次のことに繋がったが、直接の原因でない場合に使用されます。
The carpet got wet because Tom spilled a cup of water.
Tomが水が入ったコップをこぼした為、カーペットが濡れた。
Lisa bought a new PC since her current one is old.
今持っているパソコンが古い為、Lisaは新しいのを買った。
※上記の例の場合、Lisaはそのまま古いパソコンを使用続けたり、別の選択があった為、因果関係ではありません。
難易度：5/10
関連リンク：「Because」と「because of」の使用はどのように区別しますか？
理由を文で説明するか、名詞で説明するかの違いです。
「Because」の後は、文（S（主語）＋ V（動詞）～）で理由を説明します。
He had to walk to school because the train was delayed.
電車が遅延していたので、彼は学校まで歩かなければいけなかった。
「Because of」の後は、理由を名詞で説明します。
He had to walk to school because of the train delay.
電車の遅延により、彼は学校に歩いて行かなければいけなかった。
難易度：5/10
関連リンク：「Because」と「since」の違いは？
重複している為、正しくありません。
日本語に訳しても、「reason」は「理由」、「because」は「何故なら」になる為、「理由は何故なら」と重複した言い方になっていることが分かります。文章で書くときは、「the reason is」または、「because」どちらかをそのまま使用しましょう。
Oil floats on the surface of the water. The reason is oil is lighter than water.
Oil floats on the surface of the water because oil is lighter than water.
難易度：4/10
関連リンク：「Because」と「because of」の違いは？
「Till」と「until」は両方とも「〜まで」という意味を持ち、使い方も同じです。但し、「till」は「until」の省略であり、正式な書面では使用しません。
I will wait till Christmas. △
I will wait until Christmas. ◯
私はクリスマスまで待ちます。
※「‘til」も「until」の省略であり、正式な書面では使用しません。
参考：Cambridge Dictionaries
難易度：2/10
関連リンク：「By」と「until」の違いは何ですか？