どちらも正しいです。「sweat」と「sweated」は両方とも動詞「sweat」の過去形/過去分詞形です。但し、「sweat」が標準形であり、一般的に使用されます。
He sweat after running to the office from the station. ◯
He sweated after running to the office from the station. △
参考：Oxford Dictionaries
難易度：6/10
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助動詞「could」の否定形である「couldn’t」の場合、「〜をできなかった」という意味になります。従って、「he couldn’t hear」は「彼は聞こえなかった」という意味になります。
He couldn’t hear the ringtone because he was listening to music.
彼は音楽を聴いていたので、その着信音が聞こえなかった。
一方、助動詞「could」の否定形である「couldn’t」の現在完了形の場合、「〜をできたはずがない」という意味になります。従って、「he couldn’t have heard」は「彼は聞こえたはずがない」という意味になります。
He couldn’t have heard the ringtone because he was listening to music.
彼は音楽を聴いていたので、その着信音が聞こえたはずがない。
難易度：7/10
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以下をご参照ください。
① sing = 歌う（動詞「sing」の原形）
Players sing the national anthem before a game.（選手は試合前に国歌を歌う）
② sang = 歌った（動詞「sing」の過去形）
They sang at karaoke last night.（彼らは昨夜カラオケで歌った）
③ song = 曲/歌（名詞）
He listens to the same song over and over.（彼は同じ曲を何度も聴く）
※「sung」は動詞「sing」の過去分詞になります
難易度：4/10
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「Dived」と「dove」は両方とも「dive」の過去形/過去分詞なので、どちらを使用しても大丈夫です。
（dive-dived-dived/dive-dove-dove）
「Dived」は主にイギリス英語で使用されますが、「dove」は一般的にアメリカ英語で使用されます。
He dived into the pool.（英）
He dove into the pool.（米）
彼は、プールに飛び込んだ。
※「Drive（運転する）」の過去形は、「drove」です。「Drived」ではありません。
（drive-drove-driven）
参考：Oxford Dictionaries
難易度：4/10
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