一般的に以下のように表します。
「I（主語）＋ have（動詞「have」の現在形）＋ no choice but to ＋ 動詞の原形」
I have no choice but to continue (it).
私は、（それを）続けるしか選択肢がない。
尚、「私は、〜するしか選択肢がなかった」といいたい場合は、以下のように動詞「have」を過去形にして表します。
「I（主語）＋ had（動詞「have」の過去形）＋ no choice but to ＋ 動詞の原形」
I had no choice but to continue (it).
私は、（それを）続けるしか選択肢がなかった。
難易度：6/10
関連リンク：「私は～する羽目になった」といいたい場合、どのようにいえば良いですか？
動詞の中には、続く動詞が動名詞か不定詞かによって意味が異なる場合がありますが、「start」の場合は異なりません。
They started studying for next week’s exam.
They started to study for next week’s exam.
彼らは、来週の試験に向けて勉強を始めた。
但し、「start」が進行形の場合は、必ず不定詞が続きます。
They are starting to study for next week’s exam.（現在進行形）
彼らは、来週の試験に向けて勉強を始めている。
They were starting to study for next week’s exam.（過去進行形）
彼らは、来週の試験に向けて勉強を始めていた。
難易度：6/10
関連リンク：「stopped to talk」と「stopped talking」に違いはありますか？