「汗をかく」という意味の動詞「sweat」の過去形は「sweat」と「sweated」のどちらが正しいですか?

どちらも正しいです。「sweat」と「sweated」は両方とも動詞「sweat」の過去形/過去分詞形です。但し、「sweat」が標準形であり、一般的に使用されます。

He sweat after running to the office from the station. ◯

He sweated after running to the office from the station. △

参考:Oxford Dictionaries

難易度:6/10
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「(人が)直接会う」という意味で使用される表現は、「in person」と「in-person」のどちらが正しいですか?

どちらも正しいですが、品詞が異なります。

①「in person」は、前置詞in」と名詞person」で構成される副詞句となります。

We conduct job interviews in person.

私たちは、採用面接を直接会って行う。

②「in-person」の様に「in」と「person」の間に「-(ハイフン)」が入る場合は、形容詞となります。

We conduct an in-person interview when hiring.

私たちは、採用時に対面の面接を行う。

難易度:6/10
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「AさんとBさんは、交互に〜する」といいたい場合、どの様に言えば良いですか?

一般的に以下のように表します。

A and B(主語)take(動詞「take」の現在形)+ turns + 動名詞

Adam and Brenda take turns cooking dinner.

AdamとBrendaは、交互に夕食を作る。

尚、「AさんとBさんは、交互に〜した」といいたい場合は、一般的に以下のように動詞「take」を過去形にして表します。

A and B(主語)took(動詞「take」の過去形)+ turns + 動名詞

Adam and Brenda took turns taking breaks.

AdamとBrendaは、交互に休憩をとった。

難易度:8/10
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句動詞「pick up」を使用して「私の友達を車で迎えに行く」といいたい場合、「pick my friend up」と「pick up my friend」のどちらが正しいですか?

どちらも正しいです。「pick up」の目的語が「my friend」のように一般名詞(句)である場合、目的語は「pick」と「up」の間、「pick up」の後、どちらでも大丈夫です。

pick my friend up ◯

pick up my friend ◯

但し、目的語「my friend」を「him」のような代名詞と入れ替えた場合、「him」は「pick」と「up」の間に置かれる必要があります。

pick him up ◯

pick up him X

難易度:7/10
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ともに「絨毯」を意味する「carpet」と「rug」に違いはありますか?

carpet」は「部屋全体に敷かれる絨毯」であり、

rug」は「部分的に敷かれる絨毯」です。

He chose wood flooring instead of a carpet for his living room.

彼はリビングの床に、絨毯の代わりに木のフローリングを選んだ。

He bought a rug and placed it in front of his living room sofa.

彼は絨毯を買って、リビングのソファの前に敷いた。

難易度:6/10
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「〇〇につき、〇〇ごとに」という意味を持つ「per」の後に続く名詞は、必ず単数形になりますか?

いいえ、複数形も使用される可能性があります。

①「per」の後に単数形の名詞が続く場合:

per + 〇〇単数形の名詞)」

The hotel is $200 per night.

そのホテルは、一泊(につき)200ドルである。

②「per」 の後に複数形の名詞が続く場合:

per + 基数)+ 〇〇複数形の名詞)」

The treatment is $20 per 30 minutes.

その施術は、30分(につき)20ドルである。

難易度:5/10
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「シャツ」は、英語では「shirts」のように語尾に「s」をつける必要はありますか?

日本語では、一枚でも「シャツ」のように語尾に「s」が付いているような発音になりますが、英語では一枚のシャツの場合は、単数形の「shirt」になり、語尾に「s」は付きません。二枚以上のシャツの場合は、複数形の「shirts」になります。

I spilled soup on my shirt at lunch today.

私は今日のお昼、シャツにスープをこぼしてしまった。

I bought two new shirts last weekend.

私は先週末、二枚の新しいシャツを買った。

I have to take several shirts for my week-long business trip.

私は1週間の出張の為に、シャツを何枚か持っていかなければいけない。

難易度:6/10
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「fast」は形容詞と副詞、どちらですか?

「fast」は形容詞でもあり、副詞でもあります。

形容詞の場合、一般的に「速い」という意味で使用され 、
副詞の場合、一般的に「速く」という意味で使用されます。

The car is fast. (形容詞「fast」は、主語「car」の補語になります/叙述用法)

その車は速い。

The fast car passed by. (形容詞「fast」は、名詞「car」を修飾します/限定用法)

速い車が通り過ぎた。

The car runs fast.(副詞「fast」は動詞「run」を修飾します)

その車は速く走る。

※「fast」は、動詞で「断食する」という意味もあります
(「fasting」は、名詞で「断食」という意味になります)

難易度:6/10
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疑問文「Who are you going to the event with?」の文の最後の前置詞「with」は必要ですか?

はい、必要です。ないと不完全な疑問文になってしまいます。
疑問文によって、前置詞が最後に①必要な場合、②必要ない場合、③有無で意味が変わらない場合、 ④有無で意味が変わる場合、があります。

前置詞が必要な場合:

Who are you going to the event with?
(あなたは、誰とそのイベントに行きますか? )

Who are you going to the event? 

前置詞が必要ない場合:

Where did you leave it at? 

Where did you leave it?
(あなたは、それをどこに置いてきましたか?)

前置詞の有無で意味が変わらない場合:

Where are you headed?
(あなたはどこへ向かうのですか?)

Where are you headed to?
(あなたはどこへ向かうの?)
*前置詞「to」を付けると、カジュアルな表現になります

前置詞の有無で意味が変わる場合:

Where are you?
(あなたは、今どちらにいますか?)

Where are you from?
(あなたは、どちら出身ですか?)

疑問文が句動詞で終わる場合:

Can you hold on?
(待ってもらえますか?)
*上記の「on」は、動詞「hold」と副詞「on」で構成される句動詞「hold on」の副詞の部分になります

難易度:9/10
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「誤った情報」という意味を持つ「disinformation」と「misinformation」に違いはありますか?

両方とも「誤った情報」という意味ですが、「故意に間違ったのか」、「過失によって間違ったのか」の違いがあります。

disinformation」は「人を欺いたり、真実を隠したりするために故意に発信された誤った情報」を表わします。

Authoritarian governments stay in power by spreading disinformation that is convenient for them.

独裁政権は、自分たちに都合の良い情報を流すことで権力を維持する。

misinformation」は「故意ではなく、過失により発信された誤った情報」を表わします。

A reputable news media do fact-checking to make sure there’s no misinformation.

信頼できる報道機関は、誤報がないように事実確認をする。

難易度:7/10
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