「Some time」、「sometime」、「sometimes」の違いは何ですか？

それぞれ違う意味を持つ為、しっかり各単語の意味を理解し、区別して使用する必要があります。

① 「Some time」と二つの単語である場合、「some」は「いくつか」という意味を持ち、「time」は「時間」なので、まとめて「いくつかの時間/かなりの時間」となります。現在完了形の文でよく使用されます。

I have waited for the package for some time.

私は荷物が届くのにかなりの時間、待っていた。（直訳：いくつかの時間）

②「Sometime」は、「いつか」という意味で、未来形の文に使用されます。

I will give you a call sometime.

私はいつかあなたに電話をします。

③「Sometimes」は、「たまに」という意味で、現在形の文に使用されます。

I sometimes go to the park.

私はたまに公園に行きます。

「何個かある中の一つ」と言いたい場合、「one of…」で始めますが、その後に続く名詞は複数形になりますか？

「いくつかある中の一つ」なので、名詞を複数形にする必要があります。

例）One of the balls

いくつかあるボールの一つ

「one of…」の後の名詞は複数形になりますが、主語はあくまでも単数（「one」）なので、動詞も単数形になります。

例）One of the balls is red.

いくつかあるボールの一つは赤である。

また主語が「one」ではなく、「some（いくつか）」の場合は、複数形になります。

例）Some of my co-workers are Americans.

私の何人かの同僚はアメリカ人である。

「a」と「an」はどちらも「ひとつの〜」という意味を持つ冠詞であり、意味上の違いはありません。「a」と「an」は後ろに来る単語の最初のアルファベットによって、使い分けられます。

「an」の場合：

原則として、母音（「a, e, i, o, u」）のアルファベットで始まる単語の前には、「an」が使われます。

例）an apple / an elephant / an island / an orange / an umbrella

※但し、母音（「a, e, i, o, u」）で始まる単語でも、発音が子音で始まる場合は、「a」が使われます。

例外）

① 頭文字の「u」が「y」の発音で始まる場合：

a university (yoo-nuh-vur-si-tee)
a European country (yoo r-uh-pee-uh n)

② 頭文字の「o」が「w」の発音で始まる場合：

a one-minute quiz (wuhn)

「a」の場合：

母音（「a, e, i, o, u」）以外のアルファベットで始まる単語の前（anの例外を含む）には「a」が付きます。

例）a desk / a jungle / a pen / a stapler / a zoo

※但し、「a, e, i, o, u」以外のアルファベット（子音）で始まる単語でも発音が母音（「a, e, i, o, u」）で始まる場合は、「an」が使われます。

例外）

① 頭文字の「h」を発音せず、母音「o」で始まる場合：

an hour (ou-er)
an honest man (on-ist)

② 略語で頭文字が「F, H, L, M, N, R, S, X」の場合：

an FBI agent (ef bee ahy)
an MBA (em bee ey)
an SAT (es ey tee)