「everyone is…」と「everyone are…」はどちらが正しいですか？

「everyone」は「みんな、全ての人」という意味を持つため、複数形だと思う人が多いですが、実際は単数形です。従って、be動詞は三人称単数形の「is」が正しいです。

Everyone is busy this week.　◯

Everyone are busy this week.　Ｘ

今週はみんな忙しい。

因みに「everybody」も同じく単数形である為、be動詞は三人称単数形の「is」になります。

Everybody is busy this week.　◯

Everybody are busy this week.　Ｘ

「Everyone」と「everybody」の違いは何ですか？

「Everyone」と「everybody」は、どちらも「みんな（全員）」の意味で、使い方にも特に違いはありません。但し、「everybody」、は多少カジュアルな印象を与えるので、文章を書く際には「everyone」が使用されることが多いです。

Is everyone alright?　◯

Is everybody alright?　△

みんな（全員）大丈夫ですか？

参考：Cambridge Dictionaries