名詞「following（以下/下記（の事項））」は単数扱いですか？それとも複数扱いですか？

「following」が指す名詞が、不可算名詞または可算名詞の単数形である場合は単数扱いになり、「following」が指す名詞が、可算名詞の複数形である場合は複数扱いになります。

①「following」が「information」のような不可算名詞を指す場合、または「issue」のように可算名詞の単数形を指す場合は、単数扱いになります。

The following (=information) is confidential.

以下（の情報）は機密情報である。

The following (=issue) needs to be immediately resolved.

以下（の問題点）は直ちに解決される必要がある。

②「following」が「items」のように可算名詞の複数形を指す場合は、複数扱いになります。

The following (=items) are sold out.

以下（の複数の商品）は売り切れている。

尚、名詞「following」を「以下の〜」という意味を持つ形容詞にして、それぞれの名詞を続けることも可能です。

The following information is confidential.

The following issue needs to be immediately resolved.

The following items are sold out.

難易度：7/10
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「I don’t know what you’re talking about」の様に文の最後に前置詞を使用することは可能ですか？

はい、可能です。この文の場合は、ないと不完全な文になってしまいます。
文によって、前置詞が最後に①必ず必要な場合と、②必ずしも必要ない場合があります。

①前置詞が必ず必要な場合：

I don’t know what you’re talking about.
（私は、あなたが何の話をしているのか分かりません）

I don’t know what you’re talking. Ｘ

②前置詞が必ずしも必要ない場合：

I don’t know where he’s headed.

I don’t know where he’s headed to.
（私は、彼がどこに向かっているのか分からない）
※前置詞「to」を付けると、カジュアルな表現になります

因みに、前置詞の意味も持つ副詞が、句動詞の一部として文の最後に使用されている場合もあります。

The project had many flaws, but they carried on.
（そのプロジェクトにはたくさんの欠陥があったが、彼らは継続した）
※上記の「on」は、動詞「hold」と副詞「on」で構成される句動詞「hold on」の副詞の部分になります

「汗をかく」という意味の動詞「sweat」の過去形は「sweat」と「sweated」のどちらが正しいですか？

どちらも正しいです。「sweat」と「sweated」は両方とも動詞「sweat」の過去形/過去分詞形です。但し、「sweat」が標準形であり、一般的に使用されます。

He sweat after running to the office from the station.　◯

He sweated after running to the office from the station.　△

参考：Oxford Dictionaries

「AさんとBさんは、交互に〜する」といいたい場合、どの様に言えば良いですか？

一般的に以下のように表します。

「A and B（主語）＋ take（動詞「take」の現在形）＋ turns ＋動名詞」

Adam and Brenda take turns cooking dinner.

AdamとBrendaは、交互に夕食を作る。

尚、「AさんとBさんは、交互に〜した」といいたい場合は、一般的に以下のように動詞「take」を過去形にして表します。

「A and B（主語）＋ took（動詞「take」の過去形）＋ turns ＋動名詞」

Adam and Brenda took turns taking breaks.

AdamとBrendaは、交互に休憩をとった。

句動詞「pick up」を使用して「私の友達を車で迎えに行く」といいたい場合、「pick my friend up」と「pick up my friend」のどちらが正しいですか？

どちらも正しいです。「pick up」の目的語が「my friend」のように一般名詞（句）である場合、目的語は「pick」と「up」の間、「pick up」の後、どちらでも大丈夫です。

pick my friend up　◯

pick up my friend　◯

但し、目的語「my friend」を「him」のような代名詞と入れ替えた場合、「him」は「pick」と「up」の間に置かれる必要があります。

pick him up　◯

pick up him　Ｘ

「fast」は形容詞と副詞、どちらですか？

「fast」は形容詞でもあり、副詞でもあります。

形容詞の場合、一般的に「速い」という意味で使用され、
副詞の場合、一般的に「速く」という意味で使用されます。

The car is fast. （形容詞「fast」は、主語「car」の補語になります/叙述用法）

その車は速い。

The fast car passed by. （形容詞「fast」は、名詞「car」を修飾しています/限定用法）

速い車が通り過ぎた。

The car runs fast.（副詞「fast」は、動詞「run」を修飾しています）

その車は速く走る。

※「fast」は、動詞で「断食する」という意味もあります
（「fasting」は、名詞で「断食」という意味になります）

難易度：6/10
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疑問文「Who are you going to the event with?」の文の最後の前置詞「with」は必要ですか？

はい、必要です。ないと不完全な疑問文になってしまいます。
疑問文によって、前置詞が最後に①必要な場合、②必要ない場合、③有無で意味が変わらない場合、 ④有無で意味が変わる場合、があります。

①前置詞が必要な場合：

Who are you going to the event with?
（あなたは、誰とそのイベントに行きますか？）

Who are you going to the event?　Ｘ

②前置詞が必要ない場合：

Where did you leave it at?　Ｘ

Where did you leave it?
（あなたは、それをどこに置いてきましたか？）

③前置詞の有無で意味が変わらない場合：

Where are you headed?
（あなたはどこへ向かうのですか？）

Where are you headed to?
（あなたはどこへ向かうの？）
*前置詞「to」を付けると、カジュアルな表現になります

④前置詞の有無で意味が変わる場合：

Where are you?
（あなたは、今どちらにいますか？）

Where are you from?
（あなたは、どちら出身ですか？）

※疑問文が句動詞で終わる場合：

Can you hold on?
（待ってもらえますか？）
*上記の「on」は、動詞「hold」と副詞「on」で構成される句動詞「hold on」の副詞の部分になります

「burned」と「burnt」を両方聞いたことがありますが、どちらが正しいですか？

「burned」と「burnt」は両方とも実際の単語であり、「burn」の過去形でもあり、過去分詞でもあるので、どちらを使用しても大丈夫です。
（burn-burned-burned または、burn-burnt-burnt）

「burned」は、イギリス英語とアメリカ英語両方で使用されますが、「burnt」は一般的にイギリス英語で使用されます。

He burned his hand when he was cooking.（米）（英）

He burnt his hand when he was cooking.（英）

彼は料理中に手を火傷した。

他にも、同じように変化する動詞は以下になります。

dreamed/dreamt
kneeled/knelt
learned/learnt
smelled/smelt
spoiled/spoilt
spelled/spelt

※「passed/past」は異なります。
「passed」は、「pass（通る、（時間）が過ぎる、パスを出す）」の過去形と過去分詞ですが、「past」は「過去、過ぎた」という意味を持つ名詞、形容詞、副詞、前置詞になります。

参考：Oxford Dictionaries

難易度：6/10
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「Aさんは、〇〇を無駄にしたくない」といいたい場合、どのようにいえばよいですか？

一般的に以下のように表します。

「Aさん（主語）＋ doesn’t ＋ want ＋ to ＋ waste ＋〇〇（目的語）」

Adam doesn’t want to waste his money.

Adamは、お金を無駄にしたくない。

They don’t want to waste their time.

彼らは、時間を無駄にしたくない。

※主語が「they」（三人称複数形）なので、「doesn’t」ではなく「don’t」となります

因みに、以下のように書き換えることも可能です。

「Aさん（主語）＋ hates ＋ to ＋ see ＋〇〇（目的語）＋ go to waste」

Adam hates to see his money go to waste.

They hate to see their time go to waste.

※主語が「they」（三人称複数形）なので、「hates」ではなく「hate」となります

句動詞「pick up」を使用して「ゴミを拾う」といいたい場合、「pick the trash up」と「pick up the trash」のどちらが正しいですか？

どちらも正しいです。「pick up」の目的語が「the trash」のように一般名詞（句）である場合、目的語は「pick」と「up」の間、「pick up」の後、どちらでも大丈夫です。

pick the trash up　◯

pick up the trash　◯

但し、目的語「the trash」を「it」のような代名詞と入れ替えた場合、「it」は「pick」と「up」の間に置かれる必要があります。

pick it up　◯

pick up it　Ｘ