「anyone」、「someone」、「everyone」などの人に使用される不定代名詞は単数形ですが、それらの性別が分からないときに使用される代名詞は「he」と「she」のどちらになりますか？

契約書などフォーマルな書類で「he or she」が使用されることもありますが、一般的には「単数のthey」が使用されます。

Anyone can participate in the event even if he or she didn’t apply beforehand.

Anyone can participate in the event even if they didn’t apply beforehand.

また、所有形容詞に関しては、一般的に「his or her」の代わりに「their」が使用されます。

Someone forgot his or her umbrella.

Someone forgot their umbrella.

尚、再帰代名詞に関しては、一般的に「himself or herself」の代わりに「themselves」が使用されます。

Everyone is expected to cook for himself or herself.

Everyone is expected to cook for themselves.

「彼とSusan」を文の主語とする場合、「he and Susan」と「Susan and he」どちらが正しいですか？

代名詞と名前を主語とする場合、代名詞が先に来ます。

Susan and he went to the zoo.　Ｘ

He and Susan went to the zoo.　◯

尚、代名詞と名前を目的語とする場合も、主語の場合と同じ順番になります（「him and Susan」）。

但し、主語の代名詞が「I（私）」の場合は例外であり、名前が先に来ます。

I and Susan went to the zoo.　Ｘ

Susan and I went to the zoo.　 ◯

代名詞と名前の順番は以下のようになります。

① 代名詞（「I（私）」以外）
② 名前
③ 自分（「I」）

「私、彼女、Sam」の場合：

「She, Sam and I」になります。

この場合、代名詞は「he」になります。性差別を恐れて、「he」の使用を戸惑う必要はありません。主語の性別が不明な場合、「he」を使用したとしても主語が「彼（男性）」ということにはなりません。

If a student wants a good grade, he has to study hard.　◯

また、代名詞として「they」を使用してしまうと「a student（単数）」と「they（複数）」の間の数が一致しなくなってしまいます。

If a student wants a good grade, they have to study hard.　Ｘ

「He」の代わりに「he or she」を使用することも文法的には可能ですが、読みづらくなりますので、避けた方が良いでしょう。

If a student wants a good grade, he or she has to study hard.　△

所有形容詞も上記と同じようになります。

If a student wants a good grade, his effort is important.　◯

If a student wants a good grade, their effort is important.　Ｘ

If a student wants a good grade, his or her effort is important.　 △

参考：AP Style

一般的に単数の代名詞である「he/she」は人に対して使用され、「it」は人間以外の物や事などが使用されます。

少し専門的になりますが、AP Style（アメリカで採用されている記事を書く際の基準）では名前のない動物の単数代名詞に、「it」が使用されます。名前のある動物で性別が分かっている場合は、「he」と「she」を区別して使用されます。

※動物が複数である場合、名前の有無と性別関係なく、代名詞は複数の「they」になります。

① 名前のない動物の場合は、「it」を使用します。

It ran into the woods to hide.

② 名前のある動物の場合は、「he/she」を使用します。

She ran into the woods to hide.（メスの動物の場合）

参考：AP Stylebook