「What color is his shoes?」と「What color are his shoes?」、どちらが正しいですか？

文の動詞の形（単数・複数）に迷ったら、文の主語を考えると分かりやすいです。今回は、「color」ではなく、「his shoes」が主語である為、「are」が正解です。

質問に対する回答の文を最初に考えた方が、分かりやすいと思います。

His shoes are blue.

彼の靴（複数）は青である。

「His shoes」（主語）が複数である為、「are」になります。

※靴は一般的に複数で表現されます。他の主な複数扱いの名詞は以下になります。

Earphones
Glasses（グラスではなく、メガネ）
Gloves
Goggles
Jeans
Pants
Scissors
Shoes
Shorts
Socks

※これらの単語の前には、よく「a pair of」（ペアの/対になった）が付きます。例えば、「a pair of jeans」と言う場合、（対になって）一つと考えるので、動詞は「is」になります。

His pair of jeans is always torn at the knees.

彼のジーンズはいつも膝のところが破れている。

「Some time」、「sometime」、「sometimes」の違いは何ですか？

それぞれ違う意味を持つ為、しっかり各単語の意味を理解し、区別して使用する必要があります。

① 「Some time」と二つの単語である場合、「some」は「いくつか」という意味を持ち、「time」は「時間」なので、まとめて「いくつかの時間/かなりの時間」となります。現在完了形の文でよく使用されます。

I have waited for the package for some time.

私は荷物が届くのにかなりの時間、待っていた。（直訳：いくつかの時間）

②「Sometime」は、「いつか」という意味で、未来形の文に使用されます。

I will give you a call sometime.

私はいつかあなたに電話をします。

③「Sometimes」は、「たまに」という意味で、現在形の文に使用されます。

I sometimes go to the park.

私はたまに公園に行きます。

「いくつかある中の一つ」なので、名詞を複数形にする必要があります。

例）One of the balls

いくつかあるボールの一つ

「one of…」の後の名詞は複数形になりますが、主語はあくまでも単数（「one」）なので、動詞も単数形になります。

例）One of the balls is red.

いくつかあるボールの一つは赤である。

また主語が「one」ではなく、「some（いくつか）」の場合は、複数形になります。

例）Some of my co-workers are Americans.

私の何人かの同僚はアメリカ人である。