① 「Can」は現在できること（能力などにより）を表す場合に使用されるのに対して、「could」は過去にできたこと（能力などにより）を表す場合に使用されます。

I can speak English.

私は、英語を話せます。

I could run the marathon in 4 hours a few years ago.

数年前、私はマラソンを4時間で完走できました。

② ある状況により起こること、または、することが可能であることを示す場合にも「can」が使用されます。また、起こる可能性が低い場合、「could」が使用されます。

I can buy a new computer with the money that I saved up.

私は貯めたお金で新しいコンピューターを買えます。

I could win the lottery.

私は宝くじが当たるかもしれません。

③ 「Can」は許可があって何かできること（現在の習慣）を示す場合にも使用されます。ですが、過去に許可があってできていたこと（過去の習慣）に対しては「could」が使用されます。

I can borrow my parent’s car on the weekends.

私は親の車を週末に借りることが出来ます。

Twenty years ago, employees could smoke in meeting rooms.

20年前、従業員は会議室でタバコを吸うことができました。

ですが、過去一回の出来事で許可があってできたと示したい場合は、「could」ではなく、主に「was allowed」を使用します。

I was allowed to borrow my parent’s car last weekend.

私は先週末、親の車を借りることができました。

 

上記①〜③以外に「could」は以下の3つの場面でも使用されます。

① 何かが起これば、あることが出来ると言う条件文の場合：

I could buy a new computer if I save enough money.

充分なお金を貯めることができれば、私は新しいコンピューターを買うことができます。

② 非現実的なことをわざと大げさに言う場合：

I’m so hungry that I could eat a horse.

私はお腹が空き過ぎて、馬でも食べられます。（イディオム）

③ ある選択肢を提案する場合：

We could go for a drink later.

後で一緒に飲みに行かない？（直訳：後で一緒に飲みに行けるけど。）

参考：Cambridge Dictionaries

難易度：6/10
関連リンク：助動詞として「can」と「may」の違いは？