どちらでもほとんど同じ使い方ですが、「may」の方がより丁寧な表現になります。

Can I borrow the scissors?

「貸してもらってもいいですか？」と、言うようなニュアンスになります。

May I borrow the scissors?

「お借りしても宜しいでしょうか？」と、言うようなニュアンスになります。

参考：Oxford Dictionaries

難易度：4/10
関連リンク：「May」と「might」の違いは？