① 一般的に「he’s」は「he is」の短縮形であり、「彼は（～です）」という意味を持ちます。「He（彼）」は、主語であり、「is（は）」は、現在形のbe動詞です。
He’s smart.
(He is smart.)
彼は頭が良い。
また、現在進行形（be動詞 ＋（動詞）-ing）の文の始まりにもなります。
He’s reading a book.
(He is reading a book.)
彼は、本を読んでいる。
②「His」は所有形容詞であり、「彼の」という意味を持ちます。
His dog is cute.
彼の犬は可愛い。
難易度：3/10
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文の動詞の形（単数・複数）に迷ったら、文の主語を考えると分かりやすいです。今回は、「color」ではなく、「his shoes」が主語である為、「are」が正解です。
質問に対する回答の文を最初に考えた方が、分かりやすいと思います。
His shoes are blue.
彼の靴（複数）は青である。
「His shoes」（主語）が複数である為、「are」になります。
※靴は一般的に複数で表現されます。他の主な複数扱いの名詞は以下になります。
Earphones
Glasses（グラスではなく、メガネ）
Gloves
Goggles
Jeans
Pants
Scissors
Shoes
Shorts
Socks
※これらの単語の前には、よく「a pair of」（ペアの/対になった）が付きます。例えば、「a pair of jeans」と言う場合、（対になって）一つと考えるので、動詞は「is」になります。
His pair of jeans is always torn at the knees.
彼のジーンズはいつも膝のところが破れている。
難易度：5/10
関連リンク：「One of」の後に来る名詞は単数、それとも複数？
それぞれ違う意味を持つ為、しっかり各単語の意味を理解し、区別して使用する必要があります。
① 「Some time」と二つの単語である場合、「some」は「いくつか」という意味を持ち、「time」は「時間」なので、まとめて「いくつかの時間/かなりの時間」となります。現在完了形の文でよく使用されます。
I have waited for the package for some time.
私は荷物が届くのにかなりの時間、待っていた。（直訳：いくつかの時間）
②「Sometime」は、「いつか」という意味で、未来形の文に使用されます。
I will give you a call sometime.
私はいつかあなたに電話をします。
③「Sometimes」は、「たまに」という意味で、現在形の文に使用されます。
I sometimes go to the park.
私はたまに公園に行きます。
難易度：5/10
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「いくつかある中の一つ」なので、名詞を複数形にする必要があります。
例）One of the balls
いくつかあるボールの一つ
「one of…」の後の名詞は複数形になりますが、主語はあくまでも単数（「one」）なので、動詞も単数形になります。
例）One of the balls is red.
いくつかあるボールの一つは赤である。
また主語が「one」ではなく、「some（いくつか）」の場合は、複数形になります。
例）Some of my co-workers are Americans.
私の何人かの同僚はアメリカ人である。
難易度：4/10
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「a」と「an」はどちらも「ひとつの〜」という意味を持つ冠詞であり、意味上の違いはありません。「a」と「an」は後ろに来る単語の最初のアルファベットによって、使い分けられます。
「an」の場合：
原則として、母音（「a, e, i, o, u」）のアルファベットで始まる単語の前には、「an」が使われます。
例）an apple / an elephant / an island / an orange / an umbrella
※但し、母音（「a, e, i, o, u」）で始まる単語でも、発音が子音で始まる場合は、「a」が使われます。
例外）
① 頭文字の「u」が「y」の発音で始まる場合：
a university (yoo-nuh-vur-si-tee)
a European country (yoo r-uh-pee-uh n)
② 頭文字の「o」が「w」の発音で始まる場合：
a one-minute quiz (wuhn)
「a」の場合：
母音（「a, e, i, o, u」）以外のアルファベットで始まる単語の前（anの例外を含む）には「a」が付きます。
例）a desk / a jungle / a pen / a stapler / a zoo
※但し、「a, e, i, o, u」以外のアルファベット（子音）で始まる単語でも発音が母音（「a, e, i, o, u」）で始まる場合は、「an」が使われます。
例外）
① 頭文字の「h」を発音せず、母音「o」で始まる場合：
an hour (ou-er)
an honest man (on-ist)
② 略語で頭文字が「F, H, L, M, N, R, S, X」の場合：
an FBI agent (ef bee ahy)
an MBA (em bee ey)
an SAT (es ey tee)
難易度：4/10
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