「He has to wash the dishes, rinse the dishes and dry the dishes」の中で繰り返して使用されている「the dishes」を省略することは可能ですか?

それぞれの動詞目的語同一の為、省略可能です。

He has to wash the dishes, rinse the dishes and dry the dishes.

He has to wash, rinse and dry the dishes. ◯

尚、動詞目的語同一でない場合は、省略不可です。

He has to go home, do his homework and clean his room. ◯

難易度:5/10
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「he likes to eat, drink and talk」と「he likes to eat, to drink and to talk」、どちらが正しいですか?

どちらも正しいです。一番最初の動詞の前にのみ「to」を置くことも、全ての動詞の前に「to」を置くことも可能です。

He likes to eat, drink and talk. ◯

He likes to eat, to drink and to talk. ◯
※一般的には、一番最初の動詞の前にのみ「to」を置きます

但し、一番最初の動詞の前以外で「to」を入れる場合は、全ての動詞の前に「to」を入れる必要があります。

He likes to eat, to drink and talk. X

He likes to eat, drink and to talk. X

難易度:6/10
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「He has a computer, smartphone and tablet」と「He has a computer, a smartphone and a tablet」、どちらが正しいですか?

一番最初の名詞の前にのみ冠詞「a」を置いても、全ての名詞の前に冠詞「a」を置いても、どちらでも大丈夫です。

He has a computer, smartphone and tablet. ◯

He has a computer, a smartphone and a tablet. ◯

※「a」を各名詞の前に入れることで、それぞれが強調されます

但し、一番最初の名詞以外で「a」を入れる場合は、全ての名詞の前に「a」を入れる必要があります。

He has a computer, smartphone and a tablet. X

He has a computer, a smartphone and tablet. X

難易度:6/10
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