どちらも正しいです。「smelled」はアメリカ英語でよく使用され、「smelt」はイギリス英語でよく使用されます。
The kitchen smelled like something was burning. （米）
The kitchen smelt like something was burning. （英）
キッチンで何か焦げているような匂いがした。
難易度：6/10
関連リンク：「（〜に）火を付ける、（〜を）点灯する」という意味の動詞「light」の過去形は「lit」と「lighted」のどちらが正しいですか？
一般的に動詞「fall」の過去形「fell」と副詞「through」で構成される句動詞「fell through」を使用して表します。
The plan fell through because not everyone was onboard.
全員が乗り気という訳ではなかったので、その計画は失敗に終わった。
尚、多くの句動詞は、句動詞の代わりに一つの単語で表すことが可能です。こちらの「fell through」の場合は、動詞「collapse」の過去形「collapsed」で表すことが可能です。
The plan collapsed because not everyone was onboard.
難易度：6/10
関連リンク：「成功した」といいたい場合、「success」、「succeed」、「successful」、「successfully」を使用してそれぞれどのように表しますか？
どちらも正しいですが、現代では一般的に「lit」が使用さます。
He lit the candle with a match.
He lighted the candle with a match.
彼は、そのロウソクにマッチで火を付けた。
また、過去分詞と形容詞の場合も「lighted」ではなく、「lit」が一般的に使用されます。
The candle was lit with a match.
The candle was lighted with a match.
そのロウソクは、マッチで火を付けられた。
They wanted to move to a well-lit area.
They wanted to move to a well-lighted area.
彼らは、明るい場所に移動したかった。
難易度：6/10
関連リンク：「汗をかく」という意味の動詞「sweat」の過去形は「sweat」と「sweated」のどちらが正しいですか？
一般的に以下のように表します。
「He（主語）＋ went（動詞「go」の過去形）＋ out of his way ＋ and ＋ 動詞の過去形」
He went out of his way and prepared umbrellas for the client.
彼は、クライアントの為にわざわざ傘を用意した。
また、以下のように表すことも可能です。
「He（主語）＋ took（動詞「take」の過去形）＋ the trouble ＋ of ＋ 動名詞」
He took the trouble of preparing umbrellas for the client.
※上記の「of preparing」を「to prepare」に入れ替えることも可能です
He took the trouble to prepare umbrellas for the client.
難易度：7/10
関連リンク：「わざと〜をした」といいたい場合、どのようにいえば良いですか？
どちらも正しいですが、一般的には「sweat」が使用さます。
He sweat when he was sleeping last night.
He sweated when he was sleeping last night.
※過去分詞の場合も、「sweat」が一般的に使用されます
難易度：6/10
関連リンク：「（睡眠中に）夢を見る」という意味の動詞「dream」の過去形は「dreamed」と「dreamt」のどちらが正しいですか？
どちらも正しいです。「dreamed」と「dreamt」は両方とも動詞「dream」の過去形/過去分詞形です。
He dreamed about being chased by dogs. ◯
He dreamt about being chased by dogs. ◯
参考：Merriam-Webster Dictionary
難易度：6/10
関連リンク：「汗をかく」という意味の動詞「sweat」の過去形は「sweat」と「sweated」のどちらが正しいですか？
どちらも正しいです。「sweat」と「sweated」は両方とも動詞「sweat」の過去形/過去分詞形です。但し、「sweat」が標準形であり、一般的に使用されます。
He sweat after running to the office from the station. ◯
He sweated after running to the office from the station. △
参考：Oxford Dictionaries
難易度：6/10
関連リンク：「辛い（からい）」と言いたい時、「hot」と言いますか？それとも「spicy」と言いますか？
一般的に以下のように表します。
「A and B（主語）＋ take（動詞「take」の現在形）＋ turns ＋ 動名詞」
Adam and Brenda take turns cooking dinner.
AdamとBrendaは、交互に夕食を作る。
尚、「AさんとBさんは、交互に〜した」といいたい場合は、一般的に以下のように動詞「take」を過去形にして表します。
「A and B（主語）＋ took（動詞「take」の過去形）＋ turns ＋ 動名詞」
Adam and Brenda took turns taking breaks.
AdamとBrendaは、交互に休憩をとった。
難易度：8/10
関連リンク：「お互い」という意味を持つ「each other」ですが、前置詞は必要ですか？
「burned」と「burnt」は両方とも実際の単語であり、「burn」の過去形でもあり、過去分詞でもあるので、どちらを使用しても大丈夫です。
（burn-burned-burned または、burn-burnt-burnt）
「burned」は、イギリス英語とアメリカ英語両方で使用されますが、「burnt」は一般的にイギリス英語で使用されます。
He burned his hand when he was cooking.（米）（英）
He burnt his hand when he was cooking.（英）
彼は料理中に手を火傷した。
他にも、同じように変化する動詞は以下になります。
dreamed/dreamt
kneeled/knelt
learned/learnt
smelled/smelt
spoiled/spoilt
spelled/spelt
※「passed/past」は異なります。
「passed」は、「pass（通る、（時間）が過ぎる、パスを出す）」の過去形と過去分詞ですが、「past」は「過去、過ぎた」という意味を持つ名詞、形容詞、副詞、前置詞になります。
参考：Oxford Dictionaries
難易度：6/10
関連リンク：「日焼け」といいたい場合、どのようにいえばよいですか？
一般的に動詞「start」または「begin」を使用して以下のように表します。
「Aさん（主語）＋ started/began（「start/begin」の過去形）＋ to不定詞（to ＋ 動詞の原形）」
尚、「to不定詞」の代わりに「動名詞」を使用することも可能です。
「Aさん（主語）＋ started/began（「start/begin」の過去形）＋ 動名詞」
Adam started to talk.
Adam started talking.
Adamは話し始めた。
Adam started to cook dinner.
Adam started cooking dinner.
Adamは、夕食を調理し始めた。
難易度：5/10
関連リンク：「物事が落ち着いて来ている、落ち着き始めている」といいたい場合、どのようにいえばよいでしょうか？