「On the other hand（その一方で）」の代わりに「in the other hand」を使用することは可能ですか？

いいえ、使用することはできません。「On the other hand」は、「その一方で、他方では」という意味を持つイディオムですが、「in the other hand」はイディオムではありません。文字通り「もう片方の手で」という意味を持つ副詞句になります。

It was a comfortable winter with mild temperatures, but on the other hand, there wasn’t much snow for skiing.

温暖な気候の快適な冬だったが、その一方で、スキーの為の雪はそんなにありませんでした。

He had a fork in one hand and a knife in the other hand.

彼は片手でフォーク、もう片方の手でナイフを持っていた。