単数形です。従って、動詞も単数形になります。

Neither candidate proposes a solution to the problem.

どちらの候補者も、問題の解決策を提案していない。

「either」も同様で、後に来る名詞は単数形になります。従って、動詞も単数形になります。

Either day is convenient for all of us.

どちらの日も私たちにとって、都合が良いです。

但し、「neither of」と「either of」の後には、複数形の名詞または代名詞が来ます。動詞は単数形でも複数形でも大丈夫ですが、複数形の方がカジュアルです。

Neither of the meeting rooms is available.　（フォーマル）

どちらの会議室も空いていません。

Either of them sound good.　（カジュアル）

どちらも都合が良いです。

参考：Oxford Dictionaries

難易度：8/10
関連リンク：「Either cat or dog is」？それとも「either cat or dog are」？