アメリカ英語では両方とも「(その時)そうであったかもしれない」という意味を持ち、一般的に入れ替えて使用できます。
「may/might have been + 形容詞」:
He may have been busy when you went to see him. 〇
He might have been busy when you went to see him. 〇
あなたが彼に会いに行った時、彼は忙しかったかもしれない。
「may/might have been + 動詞の進行形」:
She may have been sleeping when he came home. 〇
She might have been sleeping when he came home. 〇
彼が家に帰った時、彼女は寝ていたかもしれない。
参考:Merriam-Webster Dictionary
難易度:6/10
関連リンク:「should have」、「should had」、「should have had」の違いは何ですか?