「company」は「family」や「team」と同じく集合名詞となります。集合名詞の場合、動詞は三人称単数になる為、「is」が正しいです。
The company is listed on NASDAQ. ◯
The company are listed on NASDAQ. Ｘ
その会社はNASDAQに上場している。
尚、集合名詞でも複数の場合は複数形となります。従って、複数の会社の場合は「companies」となり、動詞は三人称複数になる為、「are」になります。
The companies are listed on NASDAQ.
それらの会社はNASDAQに上場している。
難易度：4/10
関連リンク：主語が「couple（カップル、二人一組）」の場合、動詞は単数形と複数形、どちらになりますか？
「couple（カップル、二人一組）」が「一緒に」行動を起こす場合、動詞は単数形になります。一方、「別々に」行動を起こす場合、動詞は複数形になります。
The couple is going on a honeymoon.
カップルは（一緒に）、新婚旅行に行く。
The couple are going home separately.
カップルは別々に家に帰る。
難易度：7/10
関連リンク：「二つの〜、幾つかの〜」といいたい場合、「a couple」と「a couple of」、どちらが正しいですか？
「一つの組織に所属する複数の人（従業員、部員）」を指す場合、「staff」が使用されます。
尚、「staff」は集合名詞であるため、「一つの組織」として扱われる場合、三人称単数の動詞が使用されます。
The staff of the team works toward a common goal.
そのチームのスタッフ（一つの組織として）は、同じ目的に向かって取り組んでいる。
但し、「staff」の中の個人を強調する場合、三人称複数の動詞が使用されます。
The staff are always learning from each other.
スタッフ（個人個人）は常にお互いから学んでいる。
尚、使用する場面はあまり多くありませんが、「staff」の複数形は「staffs」になります。「複数の組織のスタッフ」を指します。
The staffs of all local volunteer groups were at the meeting.
すべての現地のボランティアグループのスタッフは、その会議の場にいた。
難易度：7/10
関連リンク：「Family」は、単数扱いですか？それとも複数扱いですか？
「Data（データ）」が、一つの塊として解釈される場合は単数扱いになり、「data is」になります。一方、複数のデータを個別に扱う場合は複数扱いになり、「data are」になります。
This month’s sales data is important in forecasting for next month.
来月の売上予測の為に、今月の売上データが重要である。
※上記の場合、「今月の売上データ」は、一つの塊のデータとして解釈されます。
Last month’s sales data are still being calculated by each branch office.
先月の売上データは、まだ各支店により集計されている。
※上記の場合、「各支店の先月の売上データ」は、複数のデータとして解釈されます。
※元々「datum」が「data」の単数形ですが、一般的には使用されません。何故なら「data」は集合名詞である為、単数形にする必要がない為です。
参考：AP Style
難易度：8/10
関連リンク：「What color is his shoes?」と「What color are his shoes?」、どっちが正しい？
普通の名詞と違い、「fish」は数（何匹）ではなく、種類（何種類）によって単数または、複数扱いが決まります。従って、「一種類の魚が複数いる」場合は、実際の魚の数は関係なく「fish」となります。一方、「複数の種類の魚がいる」場合は、種類が複数である為、「fishes」となります 。
These fish are salted and canned.
これらの魚は塩漬けされ、缶詰めにされる。（一種類の魚が複数）
※動詞は複数形になります。
There are many fishes in the Sea of Japan.
日本海には、色んな種類の魚がいる。（複数の種類の魚）
難易度：5/10
関連リンク：「Some」は単数扱い？それとも複数扱い？
「team（チーム）」のように集合名詞である場合、一つの集団として行動を行うのか、またはその集団のメンバーが別々に違う行動を行うのかによって、動詞の扱いは変わります。もし「team」一丸として行動を行う場合は、単数扱いになります。
My hometown soccer team competes in the top league this season.
私の実家のサッカーチームは、今季トップリーグで闘う。
もし「team」のメンバーが別々に違う行動を行う場合は、複数扱いになります。
The soccer team are traveling in separate buses.
サッカーチームは、別々のバスで移動している。
※上記の場合、「team」が「member（メンバー）」で構成されていると言うことを覚えておくと良いでしょう。
The team (members) are traveling in separate buses.
チーム名（固有名詞）の場合は、動詞は三人称複数になります。
Los Angeles Lakers are playing tonight.
Los Angeles Lakersは、今夜プレイする。
主に使用される集合名詞：
Couple（カップル）
Army（軍隊）
Family（家族）
Herd/Pack（群れ）
参考：AP Stylebook
難易度：4/10
関連リンク：「Elderly」と言う単語は形容詞ですか、それとも名詞？
「Elderly」は形容詞、名詞の両方として使用されます。
① 形容詞の場合、「老いた、年配の」という意味を持ち、「old（年を取った）」より丁寧な言い方になります。
An elderly man walked across the street.
年配の男性が道を渡った。
② 名詞の場合は、「the elderly」になり、「高齢者」や「老人」と言う意味を持つ集合名詞になります。
The elderly tend to wake up early in the morning.
高齢者（グループとして）は早起きする傾向がある。
集合名詞である為、「tend」と言う動詞は、三人称複数扱いになります。
※「The elderlies」も使用されますが、「the elderly」を使用することの方が多いです。
難易度：5/10
関連リンク：「20代」とどう言いますか？
文の動詞の形（単数・複数）に迷ったら、文の主語を考えると分かりやすいです。今回は、「color」ではなく、「his shoes」が主語である為、「are」が正解です。
質問に対する回答の文を最初に考えた方が、分かりやすいと思います。
His shoes are blue.
彼の靴（複数）は青である。
「His shoes」（主語）が複数である為、「are」になります。
※靴は一般的に複数で表現されます。他の主な複数扱いの名詞は以下になります。
Earphones
Glasses（グラスではなく、メガネ）
Gloves
Goggles
Jeans
Pants
Scissors
Shoes
Shorts
Socks
※これらの単語の前には、よく「a pair of」（ペアの/対になった）が付きます。例えば、「a pair of jeans」と言う場合、（対になって）一つと考えるので、動詞は「is」になります。
His pair of jeans is always torn at the knees.
彼のジーンズはいつも膝のところが破れている。
難易度：5/10
関連リンク：「One of」の後に来る名詞は単数、それとも複数？