「夕食を食べる」といいたい場合、「take dinner」といいますか？

イギリス英語では使用されることがありますが、アメリカ英語の場合は、一般的に「have dinner」が使用されます。

They usually take dinner at 7 p.m. （英）

They usually have dinner at 7 p.m. （米）

彼らは通常、午後7時に夕食を食べる。

※両方とも「dinner」を「breakfast（朝食）」または「lunch（昼食）」に入れ替えることも可能です

尚、「食事をする」といいたい場合は「take a meal」または「have a meal」といいます。

They take a meal whenever they’re hungry. （英）

They have a meal whenever they’re hungry. （米）

彼らは、お腹が空いたらいつでも食事をする。

「Supper」と「dinner」に違いはありますか？

アメリカでは、一般的に両方とも「夕食」という意味で使用されます。但し、他の英語圏の国々では、「dinner」は「一日のメインの食事」を指し、「昼食」の可能性もあります。尚、「supper」は他の英語圏の国々でも「夕食」のみを指します。

参考：dictionary.com