「he had had…」のように「had」が続けて使用されている文を見かけることがありますが、これは正しいですか？

はい、正しいです。「Have」の動詞を使用した過去完了形になります。最初の「had」は過去形であり、続く「had（haveの過去分詞）」が完了形になります。過去完了形は、一つの文に二つの過去の出来事を表す節がある場合に、先に起こった節に使用されます。

He had had a meeting before he left for the airport.

彼は、空港に出発する前に会議があった。

言いづらい為、他の動詞が使用できる場面では「had」以外の動詞を使用することが推奨されます。上記の文の場合、「had（あった）」の代わりに、「attended（出席した）」を使用する方が良いです。

He had attended a meeting before he left for the airport.

彼は、空港に出発する前に会議に出席した。