「Find」の過去形は「found」だと思いますが、「founded」という単語を見かけました。これはどういう意味ですか？

「Found」は「find（見つける）」という動詞の過去形です。同じスペルで「設立する」という意味を持つ動詞の現在形もあります。「Founded」は、その「found（設立する）」の過去形になります。

I found the keys next to the lamp.

私はランプの隣に鍵を見つけた。

He founded the company when he was 35 years old.

彼は35歳の時に会社を設立した。

「Found」と「found out」の違いは何ですか？

「Found」は、「物（物質、物体）を見つけた」という場合に使用します。一方、「found out」は、「物事（情報）を知った、分かった」に使用します。

I found the keys under the chair.

私は、椅子の下に鍵を見つけた。

I found out about the news from my co-worker.

私は、同僚からニュースを知った。