「Somebody」と「some people」に違いはありますか？

「Somebody」は「誰か（特定していない人）」という意味です。一方、「some people」は「何人か、（一部の）人々」という意味です。尚、「somebody」は単数扱いになり、「some people」は複数扱いになります。

Somebody is responsible for locking all the doors.

誰かが全ての扉をロックする責任がある。

Some people are not interested in voting.

一部の人々は投票することに興味がない。

「Someone」と「somebody」に違いはありますか？

「Someone」と「somebody」は、どちらも「誰か」を意味し、基本的に違いはありません。但し、「somebody」は多少カジュアルな印象を与えるので、文章を書く際には「someone」が使用されることが多いです。
※動詞は単数扱いになります。

Someone has to clean the classroom.　◯

Somebody has to clean the classroom.　△

誰かが教室をキレイにしなければいけない。

参考：Cambridge Dictionaries