両方とも「何か（人、物など）に対して怒っている」という意味になります。意味もニュアンスも同じです。

Sally is angry with the new rule.

Sallyは、新しいルールに対して怒っている。

Sally is angry at Henry.

Sallyは、Henryに対して怒っている。

難易度：3/10
関連リンク：「Did to me」と「did for me」の違いは？