「◯◯で忙しい」と言いたいときは、「be動詞 ＋ busy with ＋ 行っているもの・こと（=名詞）」で表します。

I’m busy with this project.

私はこのプロジェクトで忙しい。

または、「be動詞 ＋ busy ＋ 動名詞（-ing/～すること）＋（目的語）」と、表現することも出来ます。
＊目的語が必要ない場合もあります。

I’m busy doing my homework.

私は宿題をしていて忙しい。

難易度：4/10
関連リンク：「◯◯が苦手」と何て言う？