「I don’t remember」と「I can’t remember」の違いは何ですか？

一般的に「I don’t remember」は「私は覚えていない」という意味になり、「I can’t remember」は「私は思い出せない（思い出すことができない）」という意味になります。

Aさん: What did you do last weekend?（あなたは先週末何をしていましたか？）

Bさん: I don’t remember (what I did last weekend).

私は（先週末何をしたか）覚えていません。

Aさん: What did you do last weekend? （あなたは先週末何をしていましたか？）

Bさん: I can’t remember (what I did last weekend).

私は（先週末何をしたか）思い出せません。

文脈によっては「I can’t remember」は「私は覚えられない、暗記できない」という意味にもなります

Aさん: The total units sold for October, November and December are 5,438, 4,762 and 8,914, respectively.

10月、11月、12月の販売台数はそれぞれ5,438、4,762、8,914です。

Bさん: Hold on. I can’t remember all that. Let me get a pen.

ちょっと待って、全部は覚えられないよ。ペンを用意させて。