「ついさっき」といいたい場合、どのようにいえば良いですか？

一般的に「just a moment ago」または「just now」が使用されます。

The client called me just a moment ago.

The client called me just now.

クライアントが、ついさっき私に電話してきた。

「数秒前」や「数分前」のようにより具体的にいいたい場合は、一般的に「just a few seconds ago」、「just a few minutes ago」が使用されます。

The client called me just a few seconds ago.

クライアントがついさっき（数秒前に）私に電話してきた。

The client called me just a few minutes ago.

クライアントがついさっき（数分前に）私に電話してきた。

※ 「just a few seconds ago」または「just a few minutes ago」の場合、「just」は省略されることもあります