「Learned」と「learnt」を両方聞いたことがありますが、どちらが正しいですか？

「Learned」と「learnt」は両方とも実際の単語であり、「learn」の過去形でもあり、過去分詞でもあるので、どちらを使用しても大丈夫です。
（learn-learned-learned または、learn-learnt-learnt）

「Learned」は、イギリス英語とアメリカ英語両方で使用されますが、「learnt」は一般的にイギリス英語で使用されます。

He learned his alphabets in kindergarten.（米）（英）

He learnt his alphabets in kindergarten.　（英）

彼は、アルファベットを幼稚園で習った。

他にも、同じように変化する動詞は以下になります。

burned/burnt
dreamed/dreamt
kneeled/knelt
smelled/smelt
spoiled/spoilt
spelled/spelt

※「Passed/past」は異なります。
「Passed」は、「pass（通る、（時間）が過ぎる、パスを出す）」の過去形と過去分詞ですが、「past」は「過去、過ぎた」という意味を持つ名詞、形容詞、副詞、前置詞になります。

参考：Oxford Dictionaries