「he’s」の省略は「he is」のみですか？

「he’s」の省略には、「he is」、「he has」と二つの可能性があります。
※「she’s」も同様です。

①「he is」の場合、「he（彼）」は主語で、「is（は）」は現在形のbe動詞です。

He’s a good friend.
(He is a good friend.)

彼は良い友達である。

また、現在進行形（be動詞＋動詞の進行形）の文にも使われます。

He’s studying for a test.
(He is studying for a test.)

彼はテストのために勉強をしている。

② 「he has」の場合、現在完了形（has ＋動詞の過去分詞形）の文の始まりとして使うことは出来ますが、普通動詞の「持っている」と言う意味で使用することは出来ません。

現在完了形の文の始まり（「he has」）の場合：

He’s been a school teacher for 10 years.　◯
(He has been a school teacher for 10 years.)

彼は学校の教師として10年勤めている。

動詞の「持っている」の意味の場合：

He’s two dogs.　Ｘ

He has two dogs.　◯