英語で「インフルエンザ」はどのようにいいますか？

英語での「インフルエンザ」の正式な病名は「influenza」ですが、一般的に「flu」といいます。「Influenza」は主にウイルスの名称として使用されます。

The flu is a contagious respiratory illness caused by influenza viruses.

インフルエンザは、インフルエンザウイルスによる伝染性の呼吸器疾患である。

「私はインフルエンザにかかっている」といいたい場合：

I have the flu.　◯

I have the influenza.　Ｘ（一般的に使用されません）

「インフルエンザA型ウイルスが流行っている」といいたい場合：

The influenza A virus is going around.　◯

The flu A virus is going around.　Ｘ

参考：CDC（疾病対策センター）

「病気が流行っている」はどのようにいえばよいでしょうか？

一般的に以下のように表します。

「主語（病名）＋ be動詞＋ going around」
※be動詞は現在形になります

The cold is going around.

風邪が流行っている。

「病気が広まっている、蔓延している」は、一般的に以下のように表します。

「主語（病名）＋ be動詞＋ spreading」
※be動詞は現在形になります

Zika virus is spreading across the Americas.

ジカウイルスがアメリカ大陸中で広まっている。