ドラマの裁判のシーンで、「sentenced to death」と「sentenced to life」と言うのを耳にしたのですが、どういう意味ですか？

「Sentenced to death」は「死刑を命じられた」という意味を持ち、「sentenced to life (in prison)」は「終身刑を命じられた」という意味を持ちます。

Dzhokhar Tsarnaev, who was convicted in the Boston Marathon bombing case, was sentenced to death in 2015.

ボストン・マラソン爆発事件で有罪判決を受けた、ジョハル・ツァルナエフ容疑者は、2015年に死刑を命じられた。

Former NFL player Aaron Hernandez was sentenced to life in prison after being convicted of first-degree murder by a Massachusetts court.

元NFL選手アーロン・ヘルナンデスは、マサチューセッツ州の裁判所により第一級殺人の有罪判決を受け、終身刑を命じられた。

尚、「死刑」のことを「death penalty」または「capital punishment」ともいいます。

※ アメリカでは、死刑制度の有無は州によります。ボストン市があるマサチューセッツ州では、死刑は1984年に廃止されましたが、ボストン・マラソン爆発事件は、連邦制国家の連邦政府に対しての犯罪と見なされ、死刑判決が下されました。