「Damage」は不可算名詞だと思いますが、「damages」という単語を見かけました。何故でしょうか？

「Damage」は、「損害、被害、損傷」という意味を持つ不可算名詞の単語であり、複数形はありません。尚、「damages」は「損害賠償（金）」という意味を持つ別の単語（名詞）です。

My house suffered damage due to the flood.

私の家は、洪水によって損害を負った。

I had to pay damages when the car that I was driving hit another car.

私が運転していた車が他の車に衝突した為、損害賠償金を払わなければいけなかった。