「a lot of」と「lots of」の違いは何ですか？

両方とも「たくさんの〜」の意味で、可算名詞、不可算名詞のどちらにも使用できます。「Lots of～」は、少々カジュアルなニュアンスとなります。

① 可算名詞の場合は、「たくさんの〜」なので、複数形になります。

A lot of students came to the party.　◯

Lots of students came to the party.　◯

たくさんの生徒たちがパーティーに来た。

② 不可算名詞の場合は、複数形は存在しないので、単数扱いとなります。

A lot of water spilled on the carpet.　◯

Lots of water spilled on the carpet.　◯

たくさんの水がカーペットにこぼれた。