はい、必要です。ないと不完全な疑問文になってしまいます。
疑問文によって、前置詞が最後に①必要な場合、②必要ない場合、③有無で意味が変わらない場合、 ④有無で意味が変わる場合、があります。
①前置詞が必要な場合：
Who are you going to the event with?
（あなたは、誰とそのイベントに行きますか？ ）
Who are you going to the event? Ｘ
②前置詞が必要ない場合：
Where did you leave it at? Ｘ
Where did you leave it?
（あなたは、それをどこに置いてきましたか？）
③前置詞の有無で意味が変わらない場合：
Where are you headed?
（あなたはどこへ向かうのですか？）
Where are you headed to?
（あなたはどこへ向かうの？）
*前置詞「to」を付けると、カジュアルな表現になります
④前置詞の有無で意味が変わる場合：
Where are you?
（あなたは、今どちらにいますか？）
Where are you from?
（あなたは、どちら出身ですか？）
※疑問文が句動詞で終わる場合：
Can you hold on?
（待ってもらえますか？）
*上記の「on」は、動詞「hold」と副詞「on」で構成される句動詞「hold on」の副詞の部分になります
難易度：9/10
関連リンク：「午後7時頃」といいたい場合、「at around 7 p.m.」で合っていますか？