「本当に大きな問題」は、「a really big problem」が正しいです。
尚、「really a big problem」は、「実際には大きな問題」という意味になります。このように、「really」は文のどこに置かれるかにより意味に違いが生じます。
It’s a really big problem.
それは、本当に大きな問題である。
It’s really a big problem.
それは、実際には大きな問題である。
難易度：8/10
関連リンク：「とても、非常に」という意味を持つ「really」と「very」ですが、入れ替えて使用することは可能ですか？