「New Year’s」は、「New Year’s Eve（大晦日）」と「New Year’s Day（元旦）」の省略であり、「’（アポストロフィ）」が必要になります。また、固有名詞（祝日名）である為、「N」と「Y」は大文字になります。尚、「new year」は、「新しい年」という意味を持つ一般名詞になります。
I’m going to visit my parents’ place for New Year’s.
私は、大晦日（または元旦）に実家へ帰ります。
I’m looking forward to the new year.
私は、新しい年が待ち遠しいです。
難易度：6/10
関連リンク：悲惨な出来事の記念でも「anniversary」になる？