「そのお店が閉まっている（状態である）」ということを示している為、「The store is closed」の「The store is」が省略されている「closed」が正しです。この「closed」は「閉まっている（状態である）」という意味を持つ形容詞です。
「close」だと、以下の例文のように動詞「閉まる」或いは、形容詞「近い」という意味になってしまいます。
The store closes (at 8 p.m. every day).
※三人称単数形
そのお店は（毎日午後8時に）閉まる。
The store is close.
そのお店は近くにある。
尚、「閉まっている（状態である）」は「closed」のように語尾に「-ed」が付いている形容詞が正しいですが、「開いている（状態である）」の表記は「opened」ではなく「open」が正しいです。
従って、「そのお店が開いている（営業している）」といいたい場合は、以下のように表します。
The store is open. ◯
The store is opened. Ｘ
また、過去形の動詞「opened」の場合、「開いた」という意味になります。
The store opened (at 9 a.m. yesterday).
そのお店は（昨日午前9時に）開いた。
難易度：5/10
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