単数形です。従って、動詞も単数形になります。
Neither candidate proposes a solution to the problem.
どちらの候補者も、問題の解決策を提案していない。
「either」も同様で、後に来る名詞は単数形になります。従って、動詞も単数形になります。
Either day is convenient for all of us.
どちらの日も私たちにとって、都合が良いです。
但し、「neither of」と「either of」の後には、複数形の名詞または代名詞が来ます。動詞は単数形でも複数形でも大丈夫ですが、複数形の方がカジュアルです。
Neither of the meeting rooms is available. （フォーマル）
どちらの会議室も空いていません。
Either of them sound good. （カジュアル）
どちらも都合が良いです。
参考：Oxford Dictionaries
難易度：8/10
関連リンク：「Either cat or dog is」？それとも「either cat or dog are」？