両方とも「思い込む」というような意味を持ちますが、違いは確信度にあります。「assume」は証拠・根拠なく、物事を推定・想定する時に使用します。その一方、「presume」は合理的な証拠・根拠に基づいて推測するときに使用します。
I don’t know anything about the new teacher, but I assume that he’s going to be mean.
私は新しい先生について何も知らないけど、彼は怖いと思う。
The ship capsized 5 days ago and the rescuers presume that all passengers are dead.
船は5日前に沈没し、救助者は乗客者全員が死亡したと考えている（推測している）。
難易度：8/10
関連リンク：動詞の「bloom」と「blossom」の違いは何？