私（I）が退屈している場合は、「bored」、私（I）が他の人を退屈にさせている場合は、「boring」を使います。
I am bored.
私は、退屈している。
I am boring.
私は、（他の人を）退屈にさせる（=つまらない人間）
「Bored」は過去分詞からなる形容詞「過去分詞の形容詞」、「boring」は現在分詞からなる形容詞「現在分詞の形容詞」と呼ばれ、どちらも形容詞の仲間です。一般的には、以下のように使い分けます。
①「Bored」は、人が感じている感情を表します。もし友達が退屈であるという場合は、以下のようになります。
My friend is bored.
私の友達は退屈している。
②「Boring」は、 感情を起こす源を説明します。もし何かが自分を退屈にさせているという場合は、以下のようになります。
The TV show is boring.
テレビ番組がつまらない。
★主な分詞形容詞（現在/過去）のリスト★
amusing（楽しませる）/amused（楽しんでいる）
confusing（混乱させる）/confused（混乱している）
depressing（憂鬱にさせる）/depressed（憂鬱な）
embarrassing（恥をかかせる）/embarrassed（恥ずかしい/恥をかかされて）
exciting（興奮させる）/excited（興奮した）
frustrating（むしゃくしゃさせる）/frustrated（むしゃくしゃしている）
interesting（面白い）interested（興味がある）
surprising（驚かせる）/surprised（驚いている）
tiring（疲れさせる）/tired（疲れている）
難易度：4/10
関連リンク：「何かが悪くなって来ている」と言いたい時に、「is going bad 」と言いますか？